Sir William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton

William Rowan Hamilton

Rojstvo: 4. 8. 1805 v Dublinu, Irska

Smrt: 2. 9. 1865 (starost 60) v Dublinu, Irska

Znan po: Hamiltonovem ciklu, Hamiltonovi poti (teorija grafov), kvaternionih, Hamiltonovi grupi, simbolu \(\nabla\) (nabla), Cayley-Hamiltonovem izreku, Hamiltonovi mehaniki

Življenje in delo: V družini, v katero se je rodil William Hamilton, je bilo kar devet otrok, William pa je bil četrti. Njegov oče je večinoma potoval po Angliji in opravljal odvetniški poklic, zato ni imel časa, da bi učil svoje otroke. Zaradi tega so mladega Williama že v tretjem letu starosti poslali k stricu, Jamesu Hamiltonu, ki je diplomiral na Trinity Collegeu v Dublinu in vodil zasebno šolo. Mladi William je že zgodaj pokazal svoj razkošni talent in je še pred dopolnjenim petim letom starosti obvladal kar tri jezike - latinsko, grško in hebrejsko. Znanje je do dvanajstega leta starosti razširil do te mere, da je obvladal arabski, sanskrtski, perzijski, sirijski, francoski in italijanski jezik. Zdelo se je, da so prav jeziki Hamiltonova ljubezen, vendar se je vse spremenilo leta 1818.

V tem letu je Hamilton študiral Clairautovo algebro in kmalu prešel na dela Newtona in Laplacea. V tem času (star je bil komaj 15 let), se je pripravljal tudi za vstop na Trinity College v Dublinu, tja pa je prišel tri leta kasneje. Tudi na univerzitetnem nivoju Hamiltonu ni manjkalo uspehov. Že takoj prvo leto svojega študija si je prislužil prestižno nagrado (na klasičnem področju), ki jo na Trinity Collegeu podeljujejo le vsakih dvajset let. Naslednje leto je njegov uspeh nekoliko padel, vendar se je hitro pobral in si čez dve leti prislužil isto prestižno nagrado kar na dveh področjih (klasično in znanost - prvič v zgodovini). Takoj po diplomiranju je postal tudi profesor astronomije na univerzi, kar je izzvalo kar nekaj polemik, saj Hamilton ni imel veliko izkušenj na tem področju.

Leta 1827 je Hamilton predstavil teorijo, ki je povezala mehaniko, optiko in matematiko in je pomagala postaviti in utemeljiti valovno teorijo svetlobe.

Leta 1824 je Hamilton na izletu spoznal Catherine, v katero se je zaljubil. Ker je bil takrat še premlad, ni upal predlagati poroke, zato se je vrnil domov brez da bi ji kaj rekel. Naslednje leto ga je pretresla novica, da se Catherine ženi, kar je vplivalo tudi na njegovo znanstveno kariero. Med drugim je imel tudi samomorilske misli, zato se je začel ukvarjati tudi s poezijo. Kljub temu, da je bil zaljubljen v Catherine, pa se je kmalu poročil s Helen Mario Bayley in kasneje z njo imel tudi sina.

V zadnjih letih svojega življenja je Hamilton velikokrat oporo našel v alkoholu in prenajedanju, rezultat česar je bila putika, ki je bila zanj tudi usodna. Umrl je 2. 9. 1865, šele po smrti pa je prejel večino priznanj in nagrad.

Prispevek k matematiki: Čeprav Hamiltonovi največji prispevki spadajo na področje fizike, pa njegov uspeh na matematičnem področju ni zanemarljiv. Njegov največji matematični dosežek je najbrž odkritje kvaternionov leta 1843. Hamilton si je dolga leta prizadeval, da bi razširil koncept kompleksnih števil na višje dimenzije in čeprav mu to nikoli ni uspelo za tridimenzionalni sistem, mu je zato za štiridimenzionalnega, znotraj katerih je postavil kvaternione. Anekdota pravi, da se je kvaternionov domislil med sprehodom s svojo ženo in ker se je bal, da bo zamisel pozabil preden pride do doma, je s svojim nožem v stran bližnjega Broom mostu vdolbel osnovno formulo kvaternionskega množenja: \(i^2= j^2 = k^2 = ijk = -1\). Tako je še danes vidno mesto "iznajdbe" grupe kvaternionov (označimo jo s \(Q_n\)).

Hamilton se je rad ukvarjal tudi s teorijo grafov, kjer je po njem znan Hamiltonov cikel in Hamiltonova pot.

Hamiltonov cikel

V teoriji grafov je Hamiltonov cikel takšna sklenjena pot v grafu, ki vsako vozlišče grafa obišče natanko enkrat. Na sliki je prikazan Hamiltonov cikel v grafu dodekaedra, ki je en izmed najbolj zanimivih in najbolj obravnavanih grafov.