Pitagora

Pitagora

Pitagora

Rojstvo: okoli 570 p. n. št. na otoku Samos, Grčija

Smrt: okoli 495 p. n. št. (starost okoli 75) v Metapontumu, Italija

Znan po: Pitagorovem izreku, Pitagorejskih trojicah

Življenje in delo: O zgodnjem življenju Pitagore ni znanega veliko. Zgodovinarji se strinjajo, da naj bi se najverjetneje rodil na otoku Samos in da je bil njegov oče najverjetneje trgovec, znana pa je tudi anekdota, ki pravi, da je njegovi materi vedeževalka napovedala, da bo rodila slavnega sina. Že v mlajših letih je bil Pitagora razgledan in je rad potoval, posvečal pa se je tudi astronomiji, matematiki, poeziji (Homer) ...

Po Talesovem nasvetu (veliki grški filozof) je Pitagora odpotoval v Egipt in se matematike in filozofije učil tudi tam. Specializiral se je predvsem v geometriji, ko pa so Egipt okupirali Perzijci, so za jetnika vzeli tudi Pitagoro in ga odpeljali v Babilon. Ob vrnitvi na prostost je odšel nazaj na Samos, od tam pa na Kreto, kjer je študiral pravo. Kmalu se je vrnil na Samos, kjer je osnoval šolo, imenovano Polkrog.

Pitagora se je okoli 518 p. n. št. preselil v Crotone, grško kolonijo v Italiji in tam ustanovil šolo oziroma bratovščino, znotraj katere je imel tudi ožji krog izbrancev, imenovan Mathematikoi. Še dandanes se ne ve natančno, kaj so v bratovščini študirali, saj so bili njeni člani zelo skrivnostni. Kar nekaj zgodovinarjev je mnenja, da je v resnici šlo za verski kult, o čemur priča tudi dejstvo, da tudi prebivalci Crotoneja niso bili naklonjeni bratovščini in so zato večino članov pomorili med političnimi vstajami. Ni povsem jasno, ali je Pitagora kolonijo zapustil pred začetkom nasilja, ga je preživel, ali pa je bil tudi on umorjen. Najverjetneje je, da je Pitagora umrl v Metapontumu, drugi grški koloniji v Italiji.

Prispevek k matematiki: Pitagora naj bi bil prvi, ki je uporabljal aksiome in deduktivno sklepanje, kar pomeni, da je imel velik vpliv na Platona in Evklida.

Njegovo najbolj znano delo, Pitagorov izrek, je bil znan že pred njegovim časom, vendar pa naj bi on prvi izrek dokazal. Izrek pravi, da je vsota kvadratov katet enaka kvadratu hipotenuze v pravokotnem trikotniku (torej \(a^2+b^2=c^2\), kjer sta \(a\) in \(b\) dolžini katet, \(c\) pa dolžina hipotenuze pravokotnega trikotnika). Bil naj bi tudi prvi, ki je omenjal Pitagorejske trojice (trojice celih števil, ki jih lahko uporabimo za stranice pravokotnega trikotnika, da bo v njem veljal Pitagorov izrek, npr. \(3\), \(4\) in \(5\), saj \(3^2+4^2=9+16=25=5^2\) ne pa tudi \(2\), \(6\) in \(10\), saj \(2^2+6^2=4+36=40 \neq 10^2\)), čeprav jih je v podrobnosti razložil Evklid v svojih Elementih. Zgodovinarji si niso enotni, ali je Pitagora res opravil vso delo, ki mu ga dandanes pripisujemo. Obstajajo zapisi, ki pravijo, da so veliko dela opravili tudi njegovi učenci, Pitagora pa je kot njihov učitelj prevzel zasluge za odkritje. Vsekakor pa so poligonska številapopolna številazlato razmerjeiracionalna števila ... vse koncepti, ki jih lahko mirne vesti pripišemo Pitagorovi šoli. Obstaja zanimiva anekdota, ki pravi, da je Pitagorove učence odkritje iracionalnih števil tako razburilo (matematiko so namreč videli kot popolno vedo), da so odkritelja, Hipasa, vrgli kar v morje.

Pitagorov izrek

Prikaz enega izmed dokazov Pitagorovega izreka.