Carl Gustav Jacob Jacobi

Carl Gustav Jacob Jacobi

Carl Gustav Jacob Jacobi

Rojstvo: 10. 12. 1804 v Potsdamu, Nemčija

Smrt: 18. 2. 1851 v Berlinu, Nemčija

Znan po: Jacobijevih eliptičnih funkcijah, Jacobijevi identiteti, Jacobijevem integralu, Jacobijevi vsoti, Jacobijevi matriki

Življenje in delo: Jacobi je židovskega porekla, njegov oče pa je bil bankir. Tudi njegov starejši brat, Moritz von Jacobi se je v svojem življenju ukvarjal z matematiko in fiziko.

Jacoba Jacobija je najprej šolal njegov stric Lehman, ki ga je poučeval klasične jezike in o elementih matematike. Pri dvanajstih letih je nato Jacobi odšel na gimnazijo, kjer je prav zaradi poučevanja svojega strica izstopal. Po pol leta so ga zato prešolali na višjo šolo, čeprav je bil star šele 13. Tam je ostal do starosti 16 let (do leta 1821), saj univerza mlajših ni sprejemala, v tem času pa je študiral latinski in grški jezik, filologijo, zgodovino in matematiko.

Po letu 1821 je Jacobi obiskoval Univerzo v Berlinu, kjer je največ delal na področju filologije in matematike. Čeprav se ni udeleževal veliko predavanj iz matematike, pa je veliko študiral samostojno, največ poudarka je namenil delom Eulerja, Lagrangea in Laplacea. Leta 1823 je popolnoma opustil filologijo in se posvetil samo matematiki, vendar pa je zaradi kariernih interesov leta 1825 naredil doktorat iz filozofije (njegova disertacija je bila na temo parcialnih dekompozicij racionalnih ulomkov). Takoj nato je opravil habilitacije in pri 21 letih je že učil teorijo krivulj in ploskev na Univerzi v Berlinu.

Leta 1827 je Jacobi postal profesor in 1829 je dobil novo službo na Univerzi v Königsbergu (tam je ostal do 1842).

Leta 1843 je Jacobi utrpel živčni zlom zaradi preveč dela. V tem času je obiskal Italijo, nato pa se preselil v Berlin, kjer je živel do konca svojega življenja. Umrl je leta 1851 zaradi bolezni, imenovane koze, po njem pa se imenuje tudi krater na Luni.

Prispevek k matematiki: Jacobijevo delo obsega predvsem analizo in kompleksne spremenljivke, čeprav se je ukvarjal tudi s teorijo števil.

Jacobija zgodovinarji včasih imenujejo tudi "naslednik Gaussa", na področju algebraičnih izrazov pa sta ga verjetno v vsej zgodovino "prehitela" le Euler in Ramanujan.

Jacobijev najpomembnejši rezultat v zgodnjih letih je teorija eliptičnih funkcij, predvsem takih, ki imajo več period. Bil je prvi, ki je teorijo eliptičnih funkcij vpeljal v teorijo števil in s pomočjo tega dokazal Fermatovo domnevo (Lagrangeov izrek). Zelo pomembne rezultate je Jacobi dosegel tudi na drugih področjih matematike (kot na primer \(\theta\) funkcije - Jacobijev trojni produkt, polja višjih redov, algebraična geometrija, diferencialne enačbe, ...), njegovi algoritmi pa se še danes uporabljajo za manipulacijo z matrikami.

Pri Jacobiju je zanimivo, da je, podobno kot Abel, želel najti splošno rešitev za enačbo četrte stopnje. V nasprotju z mladim Norvežanom pa Jacobi nikoli ni razmišljal o tem, da bi dokazal, da je rešitev nemogoča, kar priča o njegovi matematični odločenosti.