Bernhard Riemann

Bernhard Riemann

Bernhard Riemann

Rojstvo: 17. 9. 1826 v Breselenzu, Nemčija

Smrt: 20. 7. 1866 (starost 39) v Selasci, Italija

Znan po: Riemannovi zeta funkciji, Riemannovem integralu, Riemannovi metriki, teoriji višjih razsežnosti

Življenje in delo: Bernhardov oče, Friedrich Bernhard, je bil reven luteranski duhovnik, mati Charlotte Ebell pa je umrla zelo zgodaj. Riemann je bil drugi od šestih otrok in je že zelo zgodaj kazal znake matematične nadrjenosti. Izjemno hitro je računal, vendar je bil plašen je doživel kar nekaj živčnih zlomov. Na splošno je bil Bernhard drugačen od svojih vrstnikov, zelo nerad pa je tudi javno nastopal.

V letu 1846 (ko je bil star 19 let) je začel s študijem teologije in filologije, saj si je želel postati duhovnik. Na matematična pota ga je preusmeril njegov učitelj, Carl Friedrich Gauss, ki je zaradi Riemannovega matematičnega potenciala vztrajal pri tem, da opusti teološko delo in se koncentrira le na matematiko.

Leta 1854 je Riemann začel s svojimi predavanji, s katerimi je postavil temelje Riemannovi geometriji, ki jo je Einstein uporabil pri snovanju svoje teorije relativnosti. Pet let kasneje je postal predstojnik matematičnega oddelka na univerzi v Göttingenu, ki pa ga je leta 1866, med Avstrijsko-Prusko vojno zapustil. Med službovanjem v Göttingenu se je Riemann poročil z Elise Koch (sestro prijatelja), s katero je imel eno hčerko.

Leta 1866 je Riemann med potovanjem v Italiji staknil hud prehlad, ki se je razvil v zanj usodno tuberkulozo. Zanimivo je, da je med potovanjem njegova služkinja v Göttingenu pospravljala njegovo delovno sobo in v smeti vrgla tudi nekaj njegovih neobjavljenih del. Nikoli ne bomo vedeli, ali se je s tem izgubilo tudi kakšno pomembno matematično delo.

Prispevek k matematiki: Poleg matematike je Riemann veliko prispeval tudi k razvoju fizike. Bil je mojster kompleksne analize, ki jo je povezal tako s topologijo, kot tudi teorijo števil ter na tak način poskrbel za revolucionarne prispevke na vseh treh področjih. En izmed njegovih največjih dosežkov je utemeljitev Riemannove geometrije, s katero je neevklidsko geometrijo popeljal dlje kot vsi matematiki pred njim. Uvedel je tudi Rimennov integral, ki je razjasnil precej konceptov v analizi. Po njem se imenuje veliko pomembnih izrekov in trditev, znan pa je po tem, da je bil iznajdljiv. Zaradi tega je veliko njegovega dela v njegovem času ostalo neoopaženega.

V času službovanja v Göttingenu je napisal The number of primes less than a given magnitude (število praštevil manjših od podane meje), ki se je izkazalo za enega izmed temeljnih del na področju teorije števil. Čeprav je veliko matematikov pred njim že pisalo o praštevilih pa je bil njegov članek daleč najbolj natančen in pravilen. Bil je tudi prvi, ki je za uporabo fizične realnosti uporabil dimenzije večje od tri in štiri.

Riemann je predstavil tudi Problem Riemannove zeta funkcije, ki je še danes med najbolj znanimi nerešenimi matematičnimi problemi (David Hilbert je na vprašanje, kaj bi bila prva stvar, ki bi jo naredil, če bi se po stoletjih smrti magično prebudil, odgovoril, da bi vprašal, če je kdo dokazal Riemannovo hipotezo). Hipoteza pravi, da v vseh rešitvah za \(\zeta(s = a+bi) = 0\) velja ali \(\displaystyle{a=\frac{1}{2}}\) ali pa \(b=0\).

Najbolj znan citat Riemanna je: "Če bi le imel izreke! Potem bi lahko dovolj preprosto našel dokaze."