Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy

Augustin Louis Cauchy

Rojstvo: 21. 8. 1789 v Parizu, Francija

Smrt: 23. 5. 1857 (starost 67) v Parizu, Francija

Znan po: Cauchyjevem konvergentnem kriteriju, Cauchyjevem integralu, en izmed začetnikov moderne analize, delu na področju teorije grup

Življenje in delo: Augustin Louis je bil sin Louis Francoisa Cauchyja, poveljnika francoske vojske. Imel je dva brata, svojo zgodnjo izobrazbo pa je pridobil v Arcueilu, kamor se je z družino preselil po tem, ko je oče izgubil službo. Ko so se politične razmere pomirile, se je Cauchy z družino vrnil v Pariz in tam obiskoval srednjo šolo, École Centrale du Panthéon (po nasvetu Lagrangea).

Šolanje je nato Cauchy nadaljeval na École des Ponts et Chaussées (šola za mostove in ceste) potem, ko je končal inženirski tečaj na Ecole Polytechnique leta 1807. Takoj po šolanju, ki ga je zaključil z odliko, je pričel z delom na projektu Napoleonovega vojaškega pristanišča, ampak kljub temu našel čas za svoje matematično delo (med drugim je posplošil tudi Eulerjevo formulo za poliedre). Leta 1812 se je naveličal dela, saj se je počutil izčrpanega od visokega tempa in se je zato vrnil v Pariz. Drug razlog za vrnitev je bila ljubezen do matematike, saj je imel v Parizu precej več možnosti za delo na tem področju. V tem času se je ukvarjal predvsem s teorijo grup in algebro, kjer je študiral simetrične grupe, algebraične funkcije višjih redov, simetrične funkcije ...

Leta 1815 je za eno leto pričel s svojim profesorskim poklicem na Ecole Polytechnique, kjer je učil druge letnike. Ko se mu je ta pogodba iztekla, ga je institut zaposlil redno, kar je izredno koristilo njegovi matematični karieri, saj je uspel dokazati Fermatov izrek o poligonskih številih.

Leta 1818 se je Cauchy poročil z Aloise de Bure, imela pa sta dva otroka (Marie Françoise Alicia - 1819 in Marie Mathilde - 1823). Zanimivo je, da je do poroke Cauchy še vedno živel pri svojih starših.

Ko si v Parizu leta 1830 izbruhnili nemiri, je Cauchy zaradi groženj zapustil Pariz in potoval po Švici, Sardiniji in ostali Evropi (Torino, Praga ...). V Pragi je postal učitelj mladega kneza iz Bordauxa (Henri d'Artois), vendar je bil že kot profesor na Ecole Polytechnique znan kot neroden in na splošno slab predavatelj. Ker je bil tudi knez slabši učenec sta bila tako rekoč ustvarjena, da to poučevanje ne bo delovalo. Poleg tega je knez dodatno uničil Cauchyjev ugled, saj je v družbi vedno omenjal, da je Cauchy svojo kariero začel v kanalizaciji (Cauchy je svojo inženirsko kariero začel s popravilom kanalizacije v predelu Pariza). V času poučevanja mladega kneza Cauchy ni bil matematično aktiven.

V Pariz se je vrnil 1838. Leto po vrnitvi je dobil priložnost za delo na Bureau des Longitudes (Urad za dolžine), vendar je kralj njegovo potrditev zavrnil, saj Cauchy ni želel izvesti obvezne zaprisege (ki jo je zavrnil že enkrat prej, na potovanju po Švici). Kljub temu je na uradu Cauchy delal, vendar pa za delo ni prejemal nobenega plačila, ni smel obiskovati sestankov in ni smel objavljati člankov. Leta 1843 je urad zapustil in kasneje začel z delom na Ecole Normale Ecclesiastique (zaprosil je za sedež na College de France, vendar je dobil le 3 glasove od možnih 45, razlog za to pa je bil, da je podpiral krščanstvo, medtem ko je Francija živela v razsvetljenskih idejah). Ko so se razmerle leta 1848 obrnile in je Francija postala republika, je tudi Cauchy postal profesor na Faculté de Sciences.

 Cauchy je umrl 1857, za seboj pa je pustil veliko matematične zapuščine (če bi združili vse njegove zapiske v knjige, bi ga po količini prehitel samo Euler).

Cauchyjevo ime je eno izmed dvainsedemdesetih, ki so vklesane v Eiffelov stolp.

Prispevek k matematiki: Cauchy velja za izredno nadarjenega in inovativnega matematika. Njegovo delo obsega prispevke na področju analize, algebre, teorije števil in diskretne topologije. Njegovi najpomembnejši dosežki so kriterij konvergence za neskončne vrste, teorija zamenjave (permutacijske grupe v teoriji grup), še posebej pa pisanje strogih in trdnih matematičnih dokazov.

Njegove raziskave so vključevale tudi diferencialne enačbe, determinante in verjetnost, bil pa je tudi en prvih matematikov, ki so se osredotočali na abstraktno matematiko. Bil je prvi, ki je odkril slavni Burnsideov preštevalni izrek, dokazal je Taylorjev izrek, bil je prvi, ki je dokazal Fermatovo domnevo, da je lahko vsako pozitivno celo število zapisano kot vsota \(k\) k-gonalnih števil za katerikoli \(k\) ...

Čeprav ga dandanes štejemo med največje matematike vseh časov, pa je imel tudi temne plati. Skorajda glavno vodilo matematikov je, da je potrebno spodbujati tudi nadaljnji razvoj, Cauchy pa je nalašč izgubil dela dveh mladih matematikov, Abela in Galoisa. S tem je storil veliko škodo sodobni matematiki in dosegel, da ga mnogi dojemajo kot utemeljitelji teorije grup, čeprav je Galois na tem področju storil mnogo več (nekaj dela, ki se ga pripisuje Cauchyju je celo zapisal v člankih, ki jih je le-ta "založil").